【題目】如圖,已知△ABC,分別以它的三邊為邊長(zhǎng),在BC邊的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,求證:四邊形ADEF是平行四邊形。
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析:
分別用SAS證明△DBE≌△ABC,△ABC≌△FEC得到四邊形ADEF的兩組對(duì)邊分別相等即可.
試題解析:
∵△ABD,△BEC都是等邊三角形,
∴BD=AB,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°,
∴∠DBE=60°-∠EBA,∠ABC=60°-∠EBA,
∴∠DBE=∠ABC,
在△DBE和△ABC中,
BD=AB;∠DBE=∠ABC;BE=BC
∴△DBE≌△ABC(SAS),∴DE=AC,
又∵△ACF是等邊三角形,
∴AC=AF,∴DE=AF.
同理可得:△ABC≌△FEC,
∴EF=AB=DA.
∵DE=AF,DA=EF,
∴四邊形ADEF為平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框,制成一面鏡子,鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2:1,設(shè)制作這面鏡子的寬度是x米,總費(fèi)用是y元,則y=240x2+180x+60.(注:總費(fèi)用=鏡面玻璃的費(fèi)用+邊框的費(fèi)用+加工費(fèi)).
(1)這塊鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米 元,加工費(fèi) 元;
(2)如果制作這面鏡子共花了210元,求這面鏡子的長(zhǎng)和寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是
A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段 B.任意三角形的外角和都是360°
C.有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形 D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下列已知條件,能夠畫出唯一△ABC 的是( )
A. AB=6,BC=5,∠A=50° B. AB=5,BC=6,AC=13
C. ∠A=50°,∠B=80°,AB=8 D. ∠A=40°,∠B=50°,∠C=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校廣播站要招聘1名記者,小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
寫作能力 | 普通話水平 | 計(jì)算機(jī)水平 | |
小亮 | 90分 | 75分 | 51分 |
小麗 | 60分 | 84分 | 72分 |
將寫作能力、普通話水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按3:5:2計(jì)算,變成按5:3:2計(jì)算,總分變化情況是( )
A. 小麗增加多 B. 小亮增加多
C. 兩人成績(jī)不變化 D. 變化情況無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校要組建籃球隊(duì)參加校際比賽,同學(xué)們踴躍報(bào)名參與選拔,現(xiàn)還有一個(gè)名額沒有確定,要從甲、乙兩位同學(xué)中選出一位進(jìn)入;@球隊(duì),體育老師從身高、個(gè)人技術(shù)、合作意識(shí)、體能四方面對(duì)他倆進(jìn)行了考核評(píng)價(jià),每項(xiàng)滿分100分.考核結(jié)果如下:
(1)如果根據(jù)四項(xiàng)考核項(xiàng)目的平均得分確定人選,那么請(qǐng)你通過計(jì)算判斷誰(shuí)將入選;@球隊(duì)?
(2)根據(jù)校籃球隊(duì)需要,如果四項(xiàng)考核項(xiàng)目按1:2:2:1的比例確定得分,那么請(qǐng)你通過計(jì)算判斷誰(shuí)將入選校籃球隊(duì)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小邱家包了三種不同餡的粽子,分別是:紅棗粽子(記為A),豆沙粽子(記為B),肉粽子(記為C),這些粽子除了餡不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子,一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子;給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子,一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.
根據(jù)以上情況,請(qǐng)你回答下列問題:
(1)假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子,恰好取到紅棗粽子的概率是多少?
(2)若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,再?gòu)幕ūP里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.
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