【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD、CE相交于點(diǎn)P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．

【答案】123°.

【解析】

試題在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形內(nèi)角和可求出∠BCA的度數(shù)；由AD是∠BAC的角平分線易求∠ADC的度數(shù)，再由CE⊥AB易求∠ACE的度數(shù)，從而可求∠APC的度數(shù).

試題解析：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，

∴∠DAC=∠BAD=33°，

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

∠ACB=180°-50°-66°=64°；

∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°

考點(diǎn): 1.角平分線；2.三角形的內(nèi)角和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中任意一點(diǎn)p(x，y)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為p1(x+5，y+3)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.

（1）畫(huà)出△A1B1C1；

（2）求A1,B1,C1的坐標(biāo)；

（3）寫(xiě)出平移的過(guò)程.

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【題目】在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140　146　143　175　125　164　134　155　152　168　162　148

(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)如果一名選手的成績(jī)是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾危?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月，舉世矚目的“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行．為了讓學(xué)生更深刻地了解這一普惠世界的中國(guó)創(chuàng)舉，某校組織八年級(jí)甲班和乙班的學(xué)生開(kāi)展“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)場(chǎng)決賽時(shí)，甲班和乙班分別選5名同學(xué)參加比賽，成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)上圖將計(jì)算結(jié)果填入下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

_____

_____

乙班

8.5

______

10

1.6

（2）你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)較好？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s的速度由A沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度由B向CB的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，連PQ交直線AB于D，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s時(shí)，△ADP是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，點(diǎn)A，B，E在x軸上．
（1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，3），直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，解答問(wèn)題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

（2）如圖2，類(lèi)比（1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（﹣2，﹣1）之間的距離.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．
（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)書(shū)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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