如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點和A點重合，求折痕EF的長．
連接AF．
∵點C與點A重合，折痕為EF，即EF垂直平分AC，
∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．
又∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．
設CF=x，則AF=x，BF=4-x，
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AC2=BC2+AB2=52，且O為AC中點，
∴AC=5，OC=
1
2
AC=
5
2
．
∵AB2+BF2=AF2
∴32+（4-x）2=x2
∴x=
25
8
．
∵∠FOC=90°，
∴OF2=FC2-OC2=（
25
8
）2-（
5
2
）2=（
15
8
）2
∴OF=
15
8
．
同理OE=
15
8
．
即EF=OE+OF=
15
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點．設CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，∠ABD=30°，將△ABD沿直線BD折疊，點A落在點E處，則∠CDE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在AC上找一點P使PE+PB的值最小，則最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為（　�。�
A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（　　）
A．1號袋B．2號袋C．3號袋D．4號袋

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）請把圖補成以y軸為對稱軸的軸對稱圖形（蝴蝶），并標上相應的字母；（記點A，B，C，D的對應點分別是A′，B′，C′，D′）
（2）若點A的坐標為（-3，0），點B的坐標為（-3，3），點C的坐標為（1.6，-1.6），點D的坐標為（-1.2，2.7），寫出對應點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在下圖中，直線l所對應的函數(shù)關系式為y=-
1
5
x+5，l與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）請直接寫出線段OC的長；
（2）已知圖中A點在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點D，沿直線l把△CBD折疊，點B恰好落在AC上一點E處，并且EA=1．
①試求點D的坐標；
②若⊙P的圓心在線段CD上，且⊙P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設圓心P的橫坐標為m，試求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l旁有兩點A，B，在直線上找一點C使到A，B兩點的距離之和最�。谥本�上找一點D使到A，B兩點的距離相等．

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