【題目】一件商品的包裝盒是一個長方體(如圖1),它的寬和高相等.小明將四個這樣的包裝盒放入一個長方體大紙箱中,從上面看所得圖形如圖2所示,大紙箱底面長方形未被覆蓋的部分用陰影表示.接著小明將這四個包裝盒又換了一種擺放方式,從上面看所得圖形如圖3所示,大紙箱底面未被覆蓋的部分也用陰影表示.

設(shè)圖1中商品包裝盒的寬為a,則商品包裝盒的長為___________,圖2中陰影部分的周長與圖3中陰影部分的周長的差為____________(都用含a的式子表示)

【答案】

【解析】

首先根據(jù)擺放方式可以得出商品包裝盒的長,長方體大紙箱的長和寬,然后即可求出陰影部分的周長.

根據(jù)圖3的擺放方式可得長方體的長等于兩個寬,

即商品包裝盒的長為2a

由兩種擺放方式,得

長方體大紙箱的長為4a,寬為3a

2中陰影部分的周長為:

3中陰影部分的周長為:

其差為:

故答案為2a;2a.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王老師從學(xué)校出發(fā),到距學(xué)校的某商場去給學(xué)生買獎品,他先步行了后,換騎上了共享單車,到達(dá)商場時,全程總共剛好花了.已知王老師騎共享單車的平均速度是步行速度的3倍(轉(zhuǎn)換出行方式時,所需時間忽略不計).

1)求王老師步行和騎共享單車的平均速度分別為多少?

2)買完獎品后,王老師原路返回,為按時上班,路上所花時間最多只剩10分鐘,若王老師仍采取先步行,后換騎共享單車的方式返回,問:他最多可步行多少米?

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【題目】綜合與實踐

問題情境:在棱長為1的正方體右側(cè)拼搭若干個棱長小于或等于1的其它正方體,使拼成的立體圖形為一個長方體.如圖1,是兩個棱長為1的正方體搭成的長方體,圖2是從上面看這個長方體得到的平面圖形,它由兩個正方形組成.

操作探究:

(1)如圖3是在棱長為1的正方體右側(cè)拼搭了4個棱長小于1的正方體形成的長方體,請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形;

(2)已知一個長方體是按上述方式拼成的,組成它的正方體不超過10個,且若從上面看這個長方體得到的平面圖形由4個正方形組成.

請從A,B兩題中任選一題作答,我選擇   題.

A.請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形.(請畫出所有可能的圖形)

B.請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形.(請畫出所有可能的圖形,并在所畫圖形的下方直接寫出拼成該長方體所需的正方體的總個數(shù))

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【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標(biāo)為(m,-2).

(1)求△AHO的周長;

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖,長方形的邊長分別是___________;一方面,由長方形的面積公式可知長方形ABCD的面積可以表示_____;另一方面,長方形ABCD被分成9個小長方形,它的面積之和為_____;于是我們得到_________.(以上所有的橫線上都填寫含的代數(shù)式)

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【題目】現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,并且平行四邊形 紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合(如圖、圖、圖).

矩形(正方形)

,

分別在圖、圖、圖中,經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線,沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分,并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.

要求:

(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線,然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中,按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形.

(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙.

(3)所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合.

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(1)求證:ABE∽△DEF;

(2)求EF的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

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(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點B2、C2的坐標(biāo).

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【題目】某縣為了更好保障居民飲用水安全,環(huán)保局決定購10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,價格與每臺日處理污水的能力見下表.

1)若縣環(huán)保局購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為有哪幾種方案.

2)在(1)的條件下,每日要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請設(shè)計一個最省錢的購買方案.

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