已知拋物線(xiàn)y=2ax2+a過(guò)點(diǎn)（1，3），則它一定過(guò)下面哪個(gè)點(diǎn)


  1. A.
    （2，6）
  2. B.
    （-1，-3）
  3. C.
    （0，0）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，然后將下列各點(diǎn)代入進(jìn)行一一驗(yàn)證，并作出選擇．
解答：∵拋物線(xiàn)y=2ax2+a過(guò)點(diǎn)（1，3），
∴3=2a+a=3a，即3a=3，
解得，a=1，
∴拋物線(xiàn)的解析式是y=2x2+1；
A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2×4+1=9，所以該圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×1+1=3，所以該圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-3）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=0時(shí)，y=2×0+1=2，所以該圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=時(shí)，y=2×+1=，所以該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿(mǎn)足該函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，若x1＜x2，且x1+x2=1-a，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線(xiàn)y=-ax2+2ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，及拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2-2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=x2-2ax+a+2的頂點(diǎn)在x軸上，則方程
x2+3x+a
=1-a的實(shí)數(shù)根的積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•丹東）已知拋物線(xiàn)y=ax2-2ax+c與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OC|=3|OA|
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫(xiě)出直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤2）．
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）如圖2，點(diǎn)P（1，k）在直線(xiàn)BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上，是否存在以A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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