已知由下列五個有理數(shù):

-4,-(-2),數(shù)學公式,數(shù)學公式,|-3|.
(1)在數(shù)軸上表示出上述5個數(shù),并用“<”從小到大排列這5個數(shù);
(2)把這5個數(shù)按適當?shù)姆椒ǚ诸,其中一類含兩個數(shù),另一類含三個數(shù);并寫出每類的特征.

解:(1)這些數(shù)分別為-4,2,1,-,3,
在數(shù)軸上表示出來如圖所示.

根據(jù)這些點在數(shù)軸上的排列順序,從左至右分別用“<”連接為:-4<-<1<-(-2)<|-3|.

(2)可按正數(shù)和負數(shù)分類:正數(shù)有-(-2),1,|-3|三個,在數(shù)軸上都在原點的左側(cè);
負數(shù)有-4、-兩個,在數(shù)軸上都在原點的右側(cè).
分析:(1)先分別把各數(shù)化簡為,再在數(shù)軸上找出對應的點,注意在數(shù)軸上標數(shù)時要用原數(shù),最后比較大小的結(jié)果也要用原數(shù);
(2)可按正數(shù)和負數(shù)分類.
點評:由于引進了數(shù)軸,我們把數(shù)和點對應起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知由下列五個有理數(shù):-4,-(-2),1
1
2
,-
2
3
,|-3|.
(1)在數(shù)軸上表示出上述5個數(shù),并用“<”從小到大排列這5個數(shù);
(2)把這5個數(shù)按適當?shù)姆椒ǚ诸,其中一類含兩個數(shù),另一類含三個數(shù);并寫出每類的特征.

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