Question

已知由下列五個(gè)有理數(shù)：-4，-（-2），1

1

2

，-

2

3

，|-3|．
（1）在數(shù)軸上表示出上述5個(gè)數(shù)，并用“＜”從小到大排列這5個(gè)數(shù)；
（2）把這5個(gè)數(shù)按適當(dāng)?shù)姆椒ǚ诸�，其中一類含兩個(gè)數(shù)，另一類含三個(gè)數(shù)；并寫出每類的特征．

Answer 1

分析：（1）先分別把各數(shù)化簡為，再在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點(diǎn)，注意在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)時(shí)要用原數(shù)，最后比較大小的結(jié)果也要用原數(shù)；
（2）可按正數(shù)和負(fù)數(shù)分類．

解答：解：（1）這些數(shù)分別為-4，2，1

1

2

，-

2

3

，3，
在數(shù)軸上表示出來如圖所示．

根據(jù)這些點(diǎn)在數(shù)軸上的排列順序，從左至右分別用“＜”連接為：-4＜-

2

3

＜1

1

2

＜-（-2）＜|-3|．

（2）可按正數(shù)和負(fù)數(shù)分類：正數(shù)有-（-2），1

1

2

，|-3|三個(gè)，在數(shù)軸上都在原點(diǎn)的左側(cè)；
負(fù)數(shù)有-4、-

2

3

兩個(gè)，在數(shù)軸上都在原點(diǎn)的右側(cè)．

點(diǎn)評：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．