【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

【答案】

【1】解：（1）設(shè)，把點(diǎn)代入得：-----------2分

∴函數(shù)解析式或-----------------------------2分

【2】（2）∵，解得，

∴，，。---------（2分）

∴△ABC的面積=。--------------------------（2分）

【解析】試題分析：（1）先設(shè)所求函數(shù)解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代入，即可求a，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；

（2）令函數(shù)等于0，解關(guān)于x一元二次方程，即可求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）△ABC的面積等于AB×OC的一半．

試題解析：（1）設(shè)y=a（x+1）2﹣4，把點(diǎn)（0，﹣3）代入得：a=1，

∴函數(shù)解析式y=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3；

（2）∵x2+2x﹣3=0，

解得x1=1，x2=﹣3，

∴A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3），

∴△ABC的面積=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的普及，微信一種聊天軟件的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況超額記為正，不足記為負(fù)單位：斤；

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 ______ 斤；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 ______ 斤；

(3)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？

(4)若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么小明本周一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示的圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于點(diǎn)D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測量出以下4組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B兩點(diǎn)之間距離的有(　　)

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(t－6，)在定直線l1上運(yùn)動(dòng)．

(1) 求直線l1的函數(shù)解析式；

(2) 如圖1，l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)Q；

① 若△PQB的面積為3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

② 如圖2，連接BM．若∠BMP＝∠BAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，.說明：.請完成如下解答.

解：因?yàn)?/span>（已知）

所以（ ）

因?yàn)?/span>（已知）

所以（ ）

所以 （ ）

所以 （ ）

因?yàn)?/span>（已知）

所以（ ）

所以 （ ）

所以（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1．

（1）求證：無論b取什么值，二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)．

（2）若兩點(diǎn)P（﹣3，m）和Q（1，m）在該函數(shù)圖象上．

①求b、m的值；

②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2019年11月20日零時(shí)起，大西高鐵車站開始試點(diǎn)電子客票業(yè)務(wù)，旅客購票乘車更加便捷．大西高鐵客運(yùn)專線是國家《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中的重要組成部分，它的建成將意味著今后山西人去西安旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車．已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3.6h，求普通列車和高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上，，所對應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)。若點(diǎn)到點(diǎn)的距離表示為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離表示為。我們有，.

（1）點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為，，.且，直接寫出的值 。

（2）在（1）的條件下，兩只電子螞蟻甲，乙分別從，兩點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，甲的速度為個(gè)單位每秒，乙的速度為個(gè)單位每秒。求經(jīng)過幾秒，點(diǎn)與兩只螞蟻的距離和等于.

（3）在（1）（2）的條件下，電子螞蟻乙運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后立即以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻甲運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)后也以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子螞蟻乙停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子螞蟻甲隨之停止運(yùn)動(dòng)。求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，兩只螞蟻相遇。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華文具用品店最近購進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前4天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

每支價(jià)格相對標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元)

+1

0

-1

-2

售出支數(shù)(支)

12

15

32

33

(1)填空：這四天中賺錢最多的是第______天，這天賺了______元錢；

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢；

(3)新華文具用品店準(zhǔn)備用這四天賺的錢全部購進(jìn)這種鋼筆，進(jìn)價(jià)仍為每支6元為了促銷這種鋼筆，每只鋼筆的售價(jià)在10元的基礎(chǔ)上打九折，本次購進(jìn)的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢?

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