【題目】為了進一步了解八年級學生的身體素質(zhì)情況,體育老師以八年級(1)班50位學生為樣本進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試.根據(jù)測試結(jié)果,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

80x100

6

2

100x120

8

3

120x140

a

4

140x160

18

5

160x180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題:

1)表中的a   ;

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第   組;

4)已知該校八年級共有學生800,請你估計一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級學生大約多少名?

【答案】112;(2)見解析;(33;(4)跳繩次數(shù)不低于120次的八年級學生大約576名.

【解析】

1)由于八年級(1)班有50位學生,根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)即可求出a的值;
2)根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)即可把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
3)由于八年級(1)班有50位學生,根據(jù)中位數(shù)的定義和頻數(shù)分布表即可確定這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪個小組;
4)首先根據(jù)頻數(shù)分布表可以求出一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(1)班學生人數(shù),然后除以50即可得到一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的百分比,最后利用一般估計總體的思想即可求出一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級學生大約多少名.

1a506818612

2)如圖所示:

3)∵八年級(1)班有50位學生,

∴中位數(shù)應該是第25、26兩個數(shù)的和的平均數(shù),

∴這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3組;

4)∵八年級(1)班學生人數(shù)為50人,而一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的有36人,

800×576人.

∴估計一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級學生大約576名.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在直角坐標系中,A的圓心A的坐標為(﹣1,0),半徑為1,點P為直線y=﹣x+3上的動點,過點PA的切線,切點為Q,則切線長PQ的最小值是( 。

A.B.C.D.

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1)填空:點B的坐標為   (用含m的代數(shù)式表示);

2)把射線AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點P,△ABP的面積為8

①求拋物線的解析式(用含m的代數(shù)式表示);

②當0x1,拋物線上的點到x軸距離的最大值為時,求m的值.

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【題目】綜合與實踐

問題情境

在綜合與實踐課上,老師組織同學們以三角形紙片的旋轉(zhuǎn)為主題開展數(shù)學活動.如圖1,現(xiàn)有矩形紙片ABCD,AB4cm,AD3cm.連接BD,將矩形ABCD沿BD剪開,得到ABDBCE.保持ABD位置不變,將BCE從圖1的位置開始,繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α0°≤α360°).

操作發(fā)現(xiàn)

1)在BCE旋轉(zhuǎn)過程中,連接AE,AC,則當α時,的值是   

2)如圖2,將圖1中的BCE旋轉(zhuǎn),當點E落在BA延長線上時停止旋轉(zhuǎn),求出此時的值;

實踐探究

3)如圖3,將圖2中的BCE繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當ACAE時停止旋轉(zhuǎn),直接寫出此時α的度數(shù),并求出AEC的面積;

4)將圖3中的BCE繼續(xù)旋轉(zhuǎn),則在某一時刻ACAE還能相等嗎?如果不能,則說明理由;如果能,請在圖4中畫出此時的BCE,連接AC,AE,并直接寫出AEC的面積值.

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【題目】如圖拋物y=﹣x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點CC,D兩點關(guān)于拋物線對稱軸對稱,連接BDy軸于點E,拋物線對稱軸交x軸于點F

1)點P為線段BD上方拋物線上的一點,連接PD,PE.點My軸上一點,過點MMNy軸交拋物線對稱軸于點N.當△PDE面積最大時,求PM+MN+NF的最小值;

2)如圖2,在(1)中PM+MN+NF取得最小值時,將△PME繞點P順時針旋轉(zhuǎn)120°后得到△PME′,點GMN的中點,連接MG交拋物線的對稱軸于點H,過點H作直線lPM,點R是直線l上一點,在平面直角坐標系中是否存在一點S,使以點M′,點G,點R,點S為頂點的四邊形是矩形?若存在,直接寫出點S的坐標,若不存在,請說明理由.

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1)試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉的種植面積的2倍.

①試求種植總費用W元與種植面積xm2)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用W最少?最少總費用為多少元?

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