【題目】如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求證：AC=AB．

【答案】證明：如圖，連接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中點(diǎn)，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC（中垂線的性質(zhì)），
∵E為AC中點(diǎn)，BE⊥AC，
∴BC=AB（中垂線的性質(zhì)），
∴AC=AB．
【解析】作輔助線：連接BC，由CD垂直于AB，且D為AB中點(diǎn)，即CD所在直線為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，得到AC=BC，又E為AC中點(diǎn)，且BE垂直于AC，即BE所在的直線為AC的垂直平分線，同理可得BC=AB，等量代換即可得證．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解軸對(duì)稱的性質(zhì)(關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】-6+0-（-10）=（ ）
A.0
B.4
C.-6
D.6或0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若ab+c=0，a≠0， 則方程ax2+bx+c=0 必有一個(gè)根是 （ ）

A. 1 B. 0 C. –1 D. 不能確定

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【題目】關(guān)于x的方程x2﹣m＝0的一根為1，則m＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b，且c為任意數(shù)，則ac2_______bc2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．

（1）時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長；

（2）如圖時(shí)，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A 為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（ ）
A.2
B.－6
C.2或－6
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

（3）直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程4x-2x-1=0的根的情況為（ ）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)根數(shù)

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

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