【題目】如圖，△ABC中，點E是BC上的一點，BC＝3BE，點D是AC的中點，若S△ADF﹣S△BEF＝2．則S△ABC＝_____．

【答案】12

【解析】

如圖，取AE的中點H，連接DH．首先證明S△AHD=2，求出△AEC，△ABE的面積即可解決問題．

如圖，取AE的中點H，連接DH．

∵AH＝HE，AD＝DC，

∴DH∥BC，EC＝2DH，

∵BC＝3BE，

∴EC＝2BE，

∴BE＝DH，

∵∠HDF＝∠EBF，∠HFD＝∠EFB，BE＝DH，

∴△HDF≌△EBF（AAS），

∴S△EBF＝S△HDF，

∵S△ADF﹣S△BEF＝2，

∴S△AHD＝2，

∵DH∥EC，

∴△AHD∽△AEC，

∴ ，

∴S△AEC＝8，

∵EC＝2BE，

∴S△ABE＝4，

∴S△ABC＝12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(　　)

A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點運(yùn)動到點（1，1），第2次接著運(yùn)動到點（2，0），第3次接著運(yùn)動到點（3，2），…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點P的坐標(biāo)是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．則多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）2a3（a2）3÷a

（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）

（4）20002﹣1999×2001（用簡便方法計算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax +bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④當(dāng)x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．

（1） a=_____、b=_____、c=_____；

（2）求四邊形AOBC的面積；

（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），且四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等 ，求出點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案