Question

如圖，為了測量水平地面上的油桶內(nèi)油面的高度，將一根細(xì)木棒自油桶小孔插入桶內(nèi)，測得木棒插入油桶部分的長為100cm，木棒上沾油部分的長為60cm，桶高為80cm，試求桶內(nèi)油面的高度．（油桶壁的厚度忽略不計）

Answer 1

分析：此題屬于實際應(yīng)用題，解此題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的知識進行解答，相似三角形的對應(yīng)邊成比例．

解答：解：設(shè)木棒AB交油面MN于點D，過A作AC垂直于油桶底面于點C，交MN于點E，則AB=100cm，DB=60cm，AC=80cm，（1分）
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，（2分）
∴

AD

AB

=

AE

AC

，
即

100-60

100

=

80-EC

80

，（4分）
∴EC=48cm．（5分）
答：桶內(nèi)油面的高度為48cm．（6分）

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出桶內(nèi)油面的高度的高度，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．