Question

如圖9是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑．在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米(即AB=10米)；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，則球的半徑是_ 　　   米．

Answer 1

2

解析如圖，
AC為太陽(yáng)光線與⊙O相切，則AC=AB=10，
設(shè)CD=x，則AD=2x，半徑為R，
在Rt△ACD中，x²+4x²=10²，解得x=2，
∴OH=BD=10﹣4，CH=2﹣R，
在Rt△OCH中，R²=（10﹣4）²+（2﹣R）²，解得R=10﹣20．
沒正確選項(xiàng)．

本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可．