Question

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

Answer 1

【答案】；2或﹣1
【解析】解：min{﹣ ，﹣ }=﹣ ， ∵min{（x﹣1）2 ， x2}=1，
∴當(dāng)x＞0.5時(shí)，（x﹣1）2=1，
x﹣1=±1，
x﹣1=1，x﹣1=﹣1，
解得：x1=2，x2=0（不合題意，舍去），
當(dāng)x≤0.5時(shí)，x2=1，
解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=﹣1，
所以答案是： ；2或﹣1．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比較是解答本題的根本，需要知道增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減��；數(shù)軸比較；求差比較；求商比較法；絕對(duì)值比較法；平方法．