Question

有這樣一道題：“計(jì)算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

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，y=-1”．甲同學(xué)把“x=

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”錯(cuò)抄成“x=-

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”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

Answer 1

分析：首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)整式為-2y³，與x無(wú)關(guān)；所以甲同學(xué)把“x=

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”錯(cuò)抄成“x=-

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”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³=-2×（-1）³=2．
因?yàn)榛��?jiǎn)的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．