有這樣一道題:“計算:
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2007.”甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”,但他的計算結(jié)果也是正確的.你說這是怎么回事?
分析:先把各分子和分母因式分解,然后進行約分得到原式=0,即原分式化簡的結(jié)果與x無關(guān),只有x的取值滿足分式有意義,于是甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”,但他的計算結(jié)果也是正確的.
解答:解:原式=
(x-1)2
(x-1)(x+1)
x(x+1)
x-1
-x=x-x=0,
當x=2007,原式=0;
當x=2070,原式=0.
因為原分式化簡得結(jié)果為0,與x無關(guān),只有x的取值滿足分式有意義即可,
所以甲同學把“x=2007”錯抄成“x=2070”,但他的計算結(jié)果也是正確的.
點評:本題考查了分式的化簡求值:先把各分子和分母因式分解,然后進行約分得到最簡分式,再把滿足條件的字母的值代入計算得到原分式的值.
練習冊系列答案
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2
x+1
x-1
x2+x
-x+5
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x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
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