【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
請(qǐng)直接寫出時(shí),x的取值范圍;
過點(diǎn)B作軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】反比例函數(shù)的解析式為,一次函數(shù)解析式為:;當(dāng)或時(shí),;當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為或時(shí),.
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出k,求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;
(2)利用數(shù)形結(jié)合思想,觀察直線在雙曲線上方的情況即可進(jìn)行解答;
(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠DAC=30°,根據(jù)正切的定義求出CD,分點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)、點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)兩種情況解答.
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
,
反比例函數(shù)的解析式為,
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
,
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為,
由題意得,,
解得,,
則一次函數(shù)解析式為:;
由函數(shù)圖象可知,當(dāng)或時(shí),;
,,
,
由題意得,,
在中,,即,
解得,,
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為,
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為,
當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為或時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(m-4,m+1)在x軸上,將點(diǎn)A右移8個(gè)單位,上移4個(gè)單位得到點(diǎn)B.
(1)則m= ;B點(diǎn)坐標(biāo)( );
(2)連接AB交y軸于點(diǎn)C,則= ;
(3)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn),△ABD的面積為12,求D點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,6點(diǎn)朝上是必然事件
B. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C. “明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D. 了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次質(zhì)檢抽測中,隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽,測得各袋的質(zhì)量分別為(單位:g):492,496,494,495,498,497,501,502,504,496,497,503,506,508,507,492,496,500,501,499,根據(jù)以上抽測結(jié)果,任買一袋該攤位的食鹽,質(zhì)量在497.5 g~501.5 g之間的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來主持,每位參與者需交贊助費(fèi)5元,活動(dòng)規(guī)則如下:如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形,參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各自指向一個(gè)數(shù)字,(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),若指針最后所指的數(shù)字之和為12,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金20元;數(shù)字之和為9,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金10元;數(shù)字之和為7,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為5元;其余均不得獎(jiǎng);此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外,其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活;
(1)分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率;
(2)若此次活動(dòng)有2000人參加,活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)B作BH⊥CE于F,交AC于G,交AD于H.下列說法: ;②點(diǎn)F是GB的中點(diǎn); ; ,其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志,在△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形,點(diǎn)G落在HI上,若AC+BC=6,空自部分面積為10.5,則陰影部分面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以點(diǎn)O為圓心的經(jīng)過AB的中點(diǎn)C,連接OC,直線AO與相交于點(diǎn)E,D,OB交于點(diǎn)F,P是的中點(diǎn),連接CE,CF,BP.
求證:AB是的切線;
若,則
當(dāng)______時(shí),四邊形OECF是菱形;
當(dāng)______時(shí),四邊形OCBP是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,且BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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