【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的紙片，長(zhǎng)AD=10厘米，寬AB=8厘米，AD沿點(diǎn)A對(duì)折，點(diǎn)D正好落在BC上的點(diǎn)F處，AE是折痕.

（1）圖中有全等的三角形嗎？如果有，請(qǐng)直接寫出來(lái)；

（2）求線段EF的長(zhǎng)；

【答案】（1）（2）5cm

【解析】

（1）由折疊性質(zhì)可得：△ADE≌△AFE；

（2）由（1）可知AF=AD=10，EF=DE，利用勾股定理即可得到FC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求EF的長(zhǎng)．

解：（1）由折疊性質(zhì)可得：△ADE≌△AFE；

（2）∵△ADE≌△AFE，

∴AD=AF=10cm，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF=，

∵BC=AD=10cm，BF=6cm，

∴FC=4cm，

∵在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2．

∴EF2=（8-EF）2+16，

∴EF=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，分別以AC，BC為邊長(zhǎng)，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED．若AC＝4，AB＝6，則EF＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）；

（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；

（3）；

（4）；

（5）（2m﹣n）2+（﹣2m﹣n）2；

（6）（m2﹣mn+n2）（m2+mn+n2）；

（7）（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab；

（8）（2x﹣3y）6×（3y﹣2x）3÷（2x﹣3y）7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（　�。�

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)觀察猜想

如圖①,點(diǎn)B、A、C在同一條直線上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)問(wèn)題解決

如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°，CB=8，AB=4，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC連接BD,求BD的長(zhǎng)。

(3)拓展延伸

如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，CB=8.AB=4，DC=DA，則BD=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝25°，點(diǎn)M、N分別是邊OA、OB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別是邊OB、OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，當(dāng)MP＋PQ＋QN最小時(shí)，則β﹣α的值為（　�。�

A.50°B.40°C.30°D.25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

如圖，DE∥AB，FG⊥AC，∠1=∠3，求證：BD⊥AC．

證明：∵DE∥AB(已知)，

∴∠1=_______(_______)

∵∠1=∠3(已知)，

∴∠3=_______(等量代換)，

∴FG∥BD(_______)，

∴∠ADB=∠AFG(_______)

∵FG⊥AC(已知)，

∴∠AFG=90°(垂直的定義)，

∴∠ADB=90°(_______)，

∴BD⊥AC(_______)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）一次性購(gòu)買6根跳繩需_____元，一次性購(gòu)買12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案