如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20
3
海里．計(jì)算：
（1）小島B在港口O的什么方向；
（2）求兩小島A，B的距離．
過O作OC⊥AB，交AB的延長線于C．
（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=60°
∴cos60°=
OC
OA

∴OC=
1
2
OA=
1
2
×60=30（海里）
在Rt△OBC中，
∵cos∠BOC=
OC
OB
=
30
20
3
=
3
2

∴∠BOC=30°．
∴小島B在港口O的北偏東60°（答東偏北30°亦可）．

（2）由（1）知∠AOB=∠BAO=30°，所以AB=OB=20
3
（海里）
答：兩小島A，B的距離為20
3
海里．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥AF，點(diǎn)E在CB的延長線上，EF交AB于點(diǎn)G，當(dāng)tan∠DAF=
1
3
時(shí)，△AEF的面積為10，則當(dāng)tan∠DAF=
2
3
時(shí)，△AEF的面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布．如圖，A、B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心的一個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75°方向，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長時(shí)間？（精確到1分鐘）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45゜，則船與觀測者之間的水平距離BC=______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1．68米．
（1）這棵樹大約有多高？（精確到0.01米）
（2）小明沿BE方向走1米，求此時(shí)小明看樹頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

哈爾濱龍塔坐落于經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，在鋼結(jié)構(gòu)塔中位居亞洲第一，世界第二．在塔上有一個(gè)室外觀光平臺A可以欣賞的哈爾濱市的全景，室外觀光平臺中央位置A距離塔頂P約146米，一名同學(xué)站在C處觀察A點(diǎn)的仰角為45°，觀察P點(diǎn)的仰角為60.5°，則龍塔PB的高度為______．（已知：tan60.5°=1.77）（精確到1米）

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同步練習(xí)冊答案