如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為9
2
，求正方形邊長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)題意可知AC=AE，且CB⊥AE，故菱形面積S=AE•BC，且AC=
2
BC，根據(jù)S可求得BC的值，且BC為正方形的邊長(zhǎng)，即可解題．
解答：解：正方形邊長(zhǎng)為BC，
則對(duì)角線AC=
2
BC，
且AE=AC，
∴AE=
2
BC，
∵菱形面積S=AE•BC
∴
2
BC•BC=9
2
，
∴BC=3．
故正方形的邊長(zhǎng)為 3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中求證AE=
2
BC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，以直角△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3且S1=4，S2=8，則S3=
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
2
，那么AC的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=3，AO=2
2
，那么AC的長(zhǎng)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的斜邊和一直角邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，面積分別為169和25，則另一直角邊的長(zhǎng)度BC為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以Rt△ABC各邊為邊長(zhǎng)的正方形面積分別為S1、S2、S3，且S1+S2+S3=50，則AB=（　　）

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