【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分線交于點(diǎn) O，EF 過(guò)點(diǎn) O 且 EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周長(zhǎng)．

【答案】8

【解析】

由△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且EF∥BC，易證得EO＝EB，FO＝FC，易得△AEF的周長(zhǎng)等于AB＋AC，則可求得答案．

解：∵EF∥BC，

∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，

∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB，

∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，

∴EO＝EB，FO＝FC，

∵AB＝3，AC＝5，

∴AE＋EF＋AF＝AE＋EO＋FO＋AF＝AE＋EB＋FC＋AF＝AB＋AC＝3＋5＝8．

∴△AEF的周長(zhǎng)為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)．

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，那么下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.矩形MNPQ的周長(zhǎng)是18B.當(dāng)x=2時(shí)，y=5

C.當(dāng)x=6時(shí)，y=10D.當(dāng)y=8時(shí)，x=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生的課外學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，即墨區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定對(duì)本校學(xué)生每天的課外學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，列表如下：

等級(jí)

A

B

C

D

每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？其中學(xué)習(xí)時(shí)間在B等級(jí)的學(xué)生有多少人？

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

表示D等級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？

該校共有2000名學(xué)生，每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) C 為線段 AB 上一點(diǎn)，△ACM、△CBN 都是等邊三角形，AN、MC 交于點(diǎn) E，BM、CN 交于點(diǎn) F

（1）說(shuō)明 AN=MB 的理由

（2）△CEF 是什么三角形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的健身器材若干套，A，B兩種型號(hào)健身器材的購(gòu)買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購(gòu)買．

（1）若購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)健身器材各購(gòu)買多少套？

（2）若購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出不超過(guò)18000元，求A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

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