已知：如圖，在直角梯形中，，，，．
小題1:求直角梯形的面積；
小題2:點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作EF⊥DC于點(diǎn)F.求證．

小題1:解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G   
∵AD∥BC
∴四邊形ABGD是矩形
∴AB=DG，AD=BG
在△CDG中，∠DGC=90°，CD=BC=10， 
∴DG=8，CG="6           "
∴AD="BG=4              "
∴AD+BC=14
∴梯形ABCD的面積S="56"
小題2:∵AF⊥BC，EF⊥DC
∴ÐDGC=ÐEFC=90°
又ÐC=ÐC
∴△DGC∽△EFC                      
∴
∴                   
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是                                        （     ）
A．四邊相等的四邊形是正方形B．四角相等的四邊形是正方形
C．對(duì)角線相等的菱形是正方形D．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍景迳宵c(diǎn)A位置變化為，由此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為   cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的⊙與相切于點(diǎn).

小題1:求證：與⊙相切；
小題2:若⊙的半徑為1，求正方形的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D為AB的中點(diǎn)，將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上，且使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)D（C始終在△DEF內(nèi)部），設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
小題1:當(dāng)∠A=∠NDB=45°時(shí)，四邊形MDNC的面積為       ；
小題2:當(dāng)∠A=45°，∠NDB≠45°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否與（1）相同？說(shuō)明理由；
小題3:當(dāng)∠A=∠NDB=30°時(shí)，四邊形MDNC的面積為       ；
小題4:當(dāng)∠A=30°，∠NDB≠30°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化（即與（3）相同），說(shuō)明理由，若發(fā)生變化，設(shè)四邊形MDNC的面積為S，BN為，求S與之間的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=3cm，則AE的長(zhǎng)為   ▲   cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有
①AB∥CD，AD=BC           ②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO="DO"             ④ AB∥CD，AD∥BC
A．1個(gè)         B．2個(gè)      C．3個(gè)        D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題6分) 如圖，在梯形中，，，，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小題1:（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

小題2:（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

小題3:（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=        °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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