【題目】如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED′=30°，則∠BFC′的度數(shù)為_________。

【答案】30°．

【解析】

根據(jù)平角的定義計(jì)算出∠DED′=150°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠D′EF，所以∠DEF=∠DED′=75°．再由平行線的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFB=75°，∠DEF+∠EFC=180°，即可得∠EFC=105°，由折疊的性質(zhì)可得∠EFC=∠EF C′=105°，由此可得∠BFC′=∠EF C′-∠EFB=105°-75°30°.

∵∠AED′=30°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-30°=150°，

∵長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×150°=75°．

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=75°，∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=105°，

∵長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠EFC=∠EF C′=105°，

∴∠BFC′=∠EF C′-∠EFB=105°-75°30°.

故答案為：30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：
（1）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（ ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年12月份，我市迎來(lái)國(guó)家級(jí)文明城市復(fù)查，為了了解學(xué)生對(duì)文明城市的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果技照“A非常了解了解了解較少不了解”四類(lèi)分別統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖不完整請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

此次共調(diào)查了______名學(xué)生；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在的扇形的圓心角為______；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)文明城市的了解情況為“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是某港口從上午8 h到下午8 h的水深情況，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)在8 h到20 h，這段時(shí)間內(nèi)大約什么時(shí)間港口的水位最深，深度是多少米？

(2)大約什么時(shí)候港口的水位最淺，是多少？

(3)在這段時(shí)間里，水深是如何變化的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（1，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DC＝BE；

（2）連接BF，若BF⊥AE，求證：△ADF≌△ECF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知∠α=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，給出如下結(jié)論：①與的面積相等；②與始終相等；③四邊形的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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