如圖，已知反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上有點P，過P點分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、B，使四邊形OAPB為正方形，又在反比例函數(shù)圖象上有點P1，過點P1分別作BP和y軸的垂線，垂足分別為A1、B1，使四邊形BA1P1B1為正方形，則點P1的坐標是______．
∵四邊形OAPB為正方形，
∴P的縱、橫坐標相等，
又∵P的反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上，
∴P的坐標為（1，1），
設四邊形BA1P1B1的邊長為t，
又∵四邊形BA1P1B1為正方形，
則點P1的坐標是（t，1+t），
且其也在反比例函數(shù)圖象上，
將其坐標代入解析式可得：t=
5
-1
2
，
故點P1的坐標是（
5
-1
2
，
5
+1
2
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線y=
3
2
x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
k
x
在第一象限內交于點C，且S△AOC=6．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點D（4，a）為此雙曲線在第一象限上的一點，點P為x軸上一動點，試確定點P的坐標，使得PC+PD的值最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象如圖所示，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，則（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象如圖所示，則點（m，m-1）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
9
x
的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為a（常數(shù)）噸，設該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于點O，訓練時要求A、B兩船始終關于O點對稱．以O為原點，建立如圖所示的坐標系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設A、B兩船可近似看成在雙曲線y=
4
x
上運動，湖面風平浪靜，雙帆遠影優(yōu)美，訓練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時，三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．
（1）發(fā)現(xiàn)C船時，A、B、C三船所在位置的坐標分別為A（______，______）、B（______，______）和C（______，______）；
（2）發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓練，并分別從A、O、B三點出發(fā)沿最短路線同時前往救援，設A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

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同步練習冊答案