【題目】解下列方程: (1)x2-49=0 (2)3x2-7x=0 (3)(2x-1)2=9
(4)x2+3x-4=0 (5)(x+4)2=5(x+4) (6)x2+4x=2
【答案】(1)±7;(2)0,;(3)2,-1;(4)-4,1;(5)-4,1 ;(6)-2±.
【解析】
(1)運(yùn)用平方差公式分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;;
(2)運(yùn)用提公因式法分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)直接開平方,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(4)先分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(5)先把方程整理成一般形式,再因式分解,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(6)移項(xiàng)后運(yùn)用公式法即可得出方程的解;
(1)x2-49=0
(x+7)(x-7)=0
∴x1=7,x2=-7;
(2)3x2-7x=0
x(3x-7)=0
∴x1=0,x2=;
(3)(2x-1)2=9
2x-1=
2x-1=3或2x-1=-3
∴x1=2,x2=-1;
(4)x2+3x-4=0
(x+4)(x-1)=0
∴ x1=-4,x2=1;
(5)(x+4)2=5(x+4)
x2+8x+16=5x+20
x2+3x-4=0
(x+4)(x-1)=0
∴x1=-4,x2=1;
(6)x2+4x=2
x2+4x-2=0
b2-4ac=16+8=24,
∴x1=-2+,x2=-2-.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AQ上運(yùn)動(dòng),問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC上什么位置時(shí)△ABC才能和△APQ全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若D點(diǎn)坐標(biāo)(4,3),點(diǎn)P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),若△PDQ為等腰直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解本校2400名學(xué)生對(duì)某次足球賽的關(guān)注程度,以利于做好教育和引導(dǎo)工作,隨機(jī)抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個(gè)年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按“各年級(jí)被抽取人數(shù)”與“關(guān)注程度”,分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖①)、扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②)和折線統(tǒng)計(jì)圖(圖③).
(1)本次共隨機(jī)抽查了________名學(xué)生,根據(jù)信息補(bǔ)全圖①中條形統(tǒng)計(jì)圖,圖②中八年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________;
(2)如果把“特別關(guān)注”“一般關(guān)注”“偶爾關(guān)注”都看成關(guān)注,那么全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有多少名?
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓?duì)該校學(xué)生對(duì)足球關(guān)注的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解中小學(xué)生對(duì)校園足球的關(guān)注情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是,下列條件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.a3,b3,c4B.a︰b︰c2︰3︰4
C.∠B50°,∠C80°D.∠A︰∠B︰∠C1︰1︰2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長分別為2,
(3)如圖3,點(diǎn)A,B,C是格點(diǎn),則∠ABC= ;
(4)在圖4中畫出△ABC(點(diǎn)C是格點(diǎn)),使△ABC為等腰三角形(畫一個(gè)).
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