Question

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共加工一批零件，在加工過(guò)程中兩臺(tái)機(jī)器均改變了一次工作效率．從工作開(kāi)始到加工完這批零件兩臺(tái)機(jī)器恰好同時(shí)工作6小時(shí)．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器各自加工的零件個(gè)數(shù)y（個(gè)）與加工時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD．如圖所示．

（1）甲機(jī)器改變工作效率前每小時(shí)加工零件 個(gè)．

（2）求乙機(jī)器改變工作效率后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

（3）求這批零件的總個(gè)數(shù)．

（4）直接寫(xiě)出當(dāng)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器所加工零件數(shù)相差10個(gè)時(shí)，x的值為 ．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）y乙=10x+60（2≤x≤6）；（3）260；（4）．

【解析】解：（1）80÷4=20（件），

故答案為：20；

（2）∵圖象過(guò)C（2，80），D（5，110），

∴設(shè)解析式為y=kx+b（k≠0），

∴，解得：，

∴y乙=10x+60（2≤x≤6）；

（3）∵AB過(guò)（4，80），（5，110），

∴設(shè)AB的解析式為y甲=mx+n（m≠0），

∴，解得：，

∴y甲=30x﹣40（4≤x≤6），

當(dāng)x=6時(shí)，y甲=30×6﹣40=140，y乙=10×6+60=120，

∴這批零件的總個(gè)數(shù)是140+120=260；

（4）40x﹣10=20x，

解得：x=，

10x+60﹣10=30x﹣40，

解得：x=，

30x﹣40﹣10=10x+60，

解得：x=，

當(dāng)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器所加工零件數(shù)相差10個(gè)時(shí)，x的值為，

故答案為：．