【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸交于點,與軸交于點,且經(jīng)過點

(1)當(dāng)時;

①求一次函數(shù)的表達(dá)式;

平分軸于點,求點的坐標(biāo);

(2)若△為等腰三角形,求的值;

(3)若直線也經(jīng)過點,且,求的取值范圍.

【答案】(1)①;②(-,0);(2) ;(3) .

【解析】

(1)①x=2,y=代入中求出k值即可;

DEABE,先求出點A、點B坐標(biāo),繼而求出OA、OBAB的長度,由角平分線的性質(zhì)可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的長,然后在中用勾股定理可列方程,解方程即可求得OD的長;

(2)求得點A坐標(biāo)是(-40),點C坐標(biāo)是(2),由為等腰三角形,可知OC=OA=4,,解方程即可;

(3) 由直線經(jīng)過點, =,由(2)知,,k表示p代入中得到關(guān)于k的不等式,解不等式即可.

解:(1)當(dāng)時,點C坐標(biāo)是,

x=2,y=代入中,

,

解得,

所以一次函數(shù)的表達(dá)式是

如圖,平分軸于點,作DEABE,

∵在中,當(dāng)x=0時,y=3;當(dāng)y=0時,x=-4,

∴點A坐標(biāo)是(-4,0),點B坐標(biāo)是(0,3),

OA=4,OB=3,

,

平分, DEAB, DOOB,

OD=DE,

BD=BD,

,

BE=OB=3,

AE=AB-BE=5-3=2,

∵在中,,

,

OD= ,

∴點D坐標(biāo)是(-,0),

(2) ∵在中,當(dāng)y=0時,x=-4;當(dāng)x=2時,y=,

∴點A坐標(biāo)是(-40),點C坐標(biāo)是(2),

為等腰三角形,

OC=OA=4,

,

,(不合題意,舍去),

.

(3) ∵直線經(jīng)過點,

=,

由(2)知,

,

,

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
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甲的路線為:A→C→B;

乙的路線為:A→D→E→F→B,其中EAB的中點;

丙的路線為:A→I→J→K→B,其中JAB上,且AJ>JB.

若符號[→]表示[直線前進(jìn)],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為(  )

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【題目】從謝家集到田家庵有3路,121路,26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間,在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下:

用時的頻數(shù) 用時

線路

合計

3

260

167

23

450

121

160

166

124

450

26

50

122

278

450

早高峰期間,乘坐__________(“3”,“121“26路”)線路上的公交車,從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大.

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【題目】如圖,已知、分別為的直徑和弦, 的中點,垂直于的延長線于,連接,若,,下列結(jié)論一定錯誤的是( )

A. DE是⊙O的切線 B. 直徑AB長為20cm

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【題目】一次函數(shù)的圖像為直線

1)若直線與正比例函數(shù)的圖像平行,且過點(0,2),求直線的函數(shù)表達(dá)式;

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(2)如圖2,當(dāng)點P在線段OC上時,(1)中的猜想還成立嗎?請說明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點PAC的延長線上時,請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法),并判斷(1)中的猜想是否成立?若成立,請直接寫出結(jié)論;若不成立,請說明理由.

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