作出二次函數(shù)y＝－x2－3x－的草圖．x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��？函數(shù)y有最大值還是最小值？最值是多少？當(dāng)x分別取何值時(shí)，y＞0，y＝0，y＜0？

答案：
解析：

　　解：草圖略．

　　在對(duì)稱軸左側(cè)，即當(dāng)x＜－3時(shí)，y隨x的增大而增大；

　　在對(duì)稱軸右側(cè)，即當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而減�。�

　　∵拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為最高點(diǎn)，∴y有最大值．

　　當(dāng)x＝－3時(shí)，y最大值＝2．

　　當(dāng)－5＜x＜－1時(shí)，y＞0；

　　當(dāng)x＝－5，或x＝－1時(shí)，y＝0；

　　當(dāng)x＜－5，或x＞－1時(shí)，y＜0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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作出二次函數(shù)y＝－x2與y＝x2的圖象．

(1)選擇適當(dāng)?shù)膞值，并計(jì)算相應(yīng)的y值，完成下表：

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)．

(3)用光滑的曲線連接各點(diǎn)．

(4)觀察圖象，回答下列問(wèn)題：

①y＝－x2的圖象的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？頂點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)？

②它的對(duì)稱軸是什么？你能說(shuō)出至少一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)嗎？

③當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x值的增大，y的值如何變化？當(dāng)x＞0時(shí)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：伴你學(xué)·數(shù)學(xué)·九年級(jí)·下冊(cè) 題型：044

根據(jù)下列步驟作出二次函數(shù)y＝x2與y＝－x2的圖象．

(1)列表：

(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；

(3)用光滑的曲線連接各點(diǎn)．

(4)觀察作出的拋物線y＝x2，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)，當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)；當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)取得最小值為_(kāi)_______；拋物線的對(duì)稱軸是________；拋物線的開(kāi)口向________(填“上”或“下”)．

(5)觀察作出的拋物線y＝－x2，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而________．(填“增大”或“減小”)，當(dāng)x＜0時(shí)0的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)；當(dāng)x＝________時(shí)，函數(shù)取得最大值為_(kāi)_______；拋物線的對(duì)稱軸是________；拋物線的開(kāi)口向________(填“上”或“下”)．

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畫出函數(shù)y＝－(x＋1)2與y＝－(x－1)2的圖像，

(1)完成下表：

(2)在下圖中作出二次函數(shù)y＝－(x＋1)2與y＝－(x－1)2的圖像．

(3)函數(shù)y＝－(x＋1)2與y＝－(x－1)2的圖像之間有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它們的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？

(4)隨x的增大y分別是如何變化的？

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在同一直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y＝x2和y＝x2＋2的圖象，并比較它們的圖象，說(shuō)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并說(shuō)明y＝x2＋2的圖象是如何由y＝x2的圖象變化得到的．

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同步練習(xí)冊(cè)答案