觀察下列算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?
1×3+1
=
4
=2
;
2×4+1
=
9
=3
;
3×5+1
=
16
=4
;

請(qǐng)你找出規(guī)律,并用字母n表示上面規(guī)律
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
分析:觀察給出的計(jì)算過(guò)程,可以看出第1個(gè)算式中的被開(kāi)方數(shù)是(1+2)+1=(1+1)2=4,第2個(gè)算式中的被開(kāi)方數(shù)是2(2+2)+1=(2+1)2=9,第3個(gè)算式中的被開(kāi)方數(shù)是3(3+2)+1=(3+1)2=16,…用字母n表示上面規(guī)律為
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
解答:解:∵
1×3+1
=
4
=2
;
2×4+1
=
9
=3
;
3×5+1
=
16
=4


∴用字母n表示上面規(guī)律為
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1

故答案為:
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了算術(shù)平方根,認(rèn)真觀察得出規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n(n≥2且n為整數(shù))的式子表示出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

觀察下列算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n(n≥2且n為整數(shù))的式子表示出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

觀察下列算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?
數(shù)學(xué)公式
數(shù)學(xué)公式;
數(shù)學(xué)公式

請(qǐng)你找出規(guī)律,并用字母n表示上面規(guī)律________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

觀察下列算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n(n≥2且n為整數(shù))的式子表示出來(lái).

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