【題目】已知線段AB4.8cm,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段CB的中點(diǎn),點(diǎn)EAB上,且CEAC,則DE的長(zhǎng)為_____

【答案】2cm0.4cm

【解析】

分點(diǎn)E在線段AC上及點(diǎn)E在線段BC上兩種情況考慮:(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí),根據(jù)AB的長(zhǎng)度及點(diǎn)C、D分別是線段AB、CB的中點(diǎn),即可得出CD、CE的長(zhǎng)度,將其代入DECD+CE中即可求出DE的長(zhǎng);(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CB上時(shí),根據(jù)AB的長(zhǎng)度及點(diǎn)CD分別是線段AB、CB的中點(diǎn),即可得出CD、CE的長(zhǎng)度,將其代入DECDCE中即可求出DE的長(zhǎng).綜上即可得出結(jié)論.

1)當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí),如圖1所示.

AB4.8cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),

ACBCAB2.4cm

∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),

CDBC1.2cm

又∵CEAC,

CE0.8cm,

DECD+CE1.2+0.82cm).

2)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖2所示.

AB4.8cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),

ACBCAB2.4cm

∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),

CDBC1.2cm

又∵CEAC

CE0.8cm,

DECDCE1.20.80.4cm).

綜上所述:DE的長(zhǎng)為2cm0.4cm,

故答案為:2cm0.4cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣10,8,P,Q,N為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),速度為點(diǎn)P2倍,點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā),速度為每秒1個(gè)單位.

1)若P,Q兩點(diǎn)不動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N是線段AB的三等分點(diǎn)時(shí),點(diǎn)N所表示的數(shù)是   ;

2)若點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個(gè)單位?

3)若點(diǎn)P,Q,N同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)N到點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)AB,CD. 根據(jù)下列語句畫圖:

①畫直線BC;

②畫射線AD交直線于點(diǎn)E;

③連接BD,用圓規(guī)在線段BD的延長(zhǎng)線上截取DF=BD;

④在圖中確定點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A,B,C,D的距離之和最小.

(友情提醒:截取用圓規(guī),并保留痕跡;畫完圖要下結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn),給出如下定義:若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

例如數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A, C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

1)若點(diǎn)A表示數(shù)-2, 點(diǎn)B表示的數(shù)2,下列各數(shù),0,4,6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C1,C2 ,C3 ,C4,其中是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是 ;

(2)點(diǎn)A表示數(shù)-10, 點(diǎn)B表示的數(shù)30,P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn):

①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),且點(diǎn)P是點(diǎn)A, B的“聯(lián)盟點(diǎn)”,求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);

②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)P,A, B中,有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”,寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課外活動(dòng)時(shí)間,甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

(1)如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打,求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率;

(2)如果確定由丁擔(dān)任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽.競(jìng)選規(guī)則是:三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì),如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同,那么這兩人上場(chǎng),否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的,求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:列舉出將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打所有可能的結(jié)果,找出甲乙兩人對(duì)打的情況數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

畫樹狀圖寫出所有的情況,根據(jù)概率的求法計(jì)算概率.

詳解:(1)甲同學(xué)能和另一個(gè)同學(xué)對(duì)打的情況有三種:

(甲、乙),(甲、丙),(甲、。

則恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率為:

(2)樹狀圖如下:

一共有8種等可能的情況,其中能確定甲乙比賽的可能為(手心、手心、手背)、(手背、手背、手心)兩種情況,因此,一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率為.

點(diǎn)睛:考查概率的計(jì)算,明確概率的意義時(shí)解題的關(guān)鍵,概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】為了“綠化環(huán)境,美化家園”,312日(植樹節(jié))上午8點(diǎn),某校901、902班同學(xué)同時(shí)參加義務(wù)植樹.901班同學(xué)始終以同一速度種植樹苗,種植樹苗的棵數(shù)y1與種植時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示;902班同學(xué)開始以1小時(shí)種植40棵的速度工作了1.5小時(shí)后,因需更換工具而停下休息半小時(shí)更換工具后種植速度提高至原來的1.5倍.

(1)902班同學(xué)上午11點(diǎn)時(shí)種植的樹苗棵數(shù);

(2)分別求出901班種植數(shù)量y1、902班種植數(shù)量y2與種植時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并在所給坐標(biāo)系上畫出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象;

(3)已知購(gòu)買樹苗不多于120棵時(shí),每棵樹苗的價(jià)格是20元;購(gòu)買樹苗超過120棵時(shí),超過的部分每棵價(jià)格17元.若本次植樹所購(gòu)樹苗的平均成本是18元,則兩班同學(xué)上午幾點(diǎn)可以共同完成本次植樹任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABO直徑,ACO的切線,BCO于點(diǎn)D(如圖1).

(1)若AB=2,∠B=30°,求CD的長(zhǎng);

(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E(如圖2),求證:DEO相切.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】分析:連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,得到∠CAB=ADB=90°,根據(jù)∠B=30°,解直角三角形求得的長(zhǎng)度.

連接OD,AD.根據(jù)DE=CE=EA,EDA=EAD. 根據(jù)OD=OA,得到

ODA=DAO,得到∠EDA+ODA=EAD+DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解:(1)如圖,連接AD ,

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=90°,

ΔCABCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=B=30°.

RtΔCAB中,AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中,CD=ACsin30°=

(2)如圖,連接OD,AD.

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=ADC=90°,

又∵EAC中點(diǎn),

DE=CE=EA, 

∴∠EDA=EAD.

OD=OA

∴∠ODA=DAO,

∴∠EDA+ODA=EAD+DAO.

即:∠EDO=EAO=90°. 

又點(diǎn)D在⊙O上,因此DE與⊙O相切.

點(diǎn)睛:考查解直角三角形,圓周角定理,切線的判定與性質(zhì)等,屬于圓的綜合題,比較基礎(chǔ).注意切線的證明方法,是高頻考點(diǎn).

型】解答
結(jié)束】
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【題目】課外活動(dòng)時(shí)間,甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

(1)如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打,求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率;

(2)如果確定由丁擔(dān)任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽.競(jìng)選規(guī)則是:三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì),如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同,那么這兩人上場(chǎng),否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的,求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018個(gè)正整數(shù)1,23,4,2018按如圖方式排列成一個(gè)表.

1)用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為,則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來,從小到大依次是__________、___________、_______________(請(qǐng)直接填寫答案);

2)用(1)中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎?如果可能,請(qǐng)求出的值;如果不可能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年元旦莫小貝在襄陽萬達(dá)廣場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一家商鋪,裝修后用于銷售某品牌的女裝.2018元旦莫小貝盤點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn):2017年自家店內(nèi)女裝的平均成本為4百元/,當(dāng)年的銷售量 (百件)與平均銷售價(jià)格 (百元/)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.

(1)請(qǐng)求出之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若莫小貝購(gòu)商鋪及裝修一共花了120萬元,請(qǐng)通過計(jì)算說明2017年莫小貝是賺還是虧?若賺,最多賺多少元?若虧,最少虧多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD,BD兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動(dòng)框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯(cuò)誤的是(

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長(zhǎng)度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

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同步練習(xí)冊(cè)答案