【題目】如圖,直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(a,3),且與x軸相交于點(diǎn)B

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若P為y軸上的點(diǎn),且AOP的面積是AOB的面積的,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)寫(xiě)出直線(xiàn)向下平移2個(gè)單位的直線(xiàn)解析式,并求出這條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

【答案】1、y=-;2、P0,40,-4;3、,,-

【解析】

試題分析:1、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo),然后得出反比例函數(shù)的坐標(biāo);2、首先得出OB的長(zhǎng)度,然后設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,y,然后根據(jù)三角形的面積關(guān)系求出y的值,得出點(diǎn)P的坐標(biāo);3、首先得出平移后的直線(xiàn)解析式,然后求出交點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析:1、點(diǎn)A(a,3)在直線(xiàn)y=-x+2 上,

3=-a +2. a =1.

A(-1,3).

點(diǎn)A(-1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,

3=

k = -3.

y=-

2、在直線(xiàn)y=-x+2中,令y=0,得:x=2,

OB=2,設(shè)P(0,y),

,

,y=±4,

P(0,4 )或P(0,-4 ).

3、平移后的直線(xiàn)解析式為y=-x,則-x=-,解得:x=±

交點(diǎn)坐標(biāo)為,、,-.

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(1)、求直線(xiàn)DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;

(3)、若反比例函數(shù)的圖象與△MNB有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍。

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