求方程3x2-4x+k=0的兩實(shí)根之積的最大值．
【答案】分析：根據(jù)根的判別式求出k的范圍，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出方程3x2-4x+k=0的兩實(shí)根之積，把k的最大值代入求出即可．
解答：解：要使方程有兩根，必須b2-4ac=（-4）2-4×3×k≥0，
解得：k≤，
即k的最大值是
∵3x2-4x+k=0的兩個(gè)之積是，
∴的最大值是=．
答：方程3x2-4x+k=0的兩實(shí)根之積的最大值是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出k的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求方程3x2-4x+k=0的兩實(shí)根之積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)兩根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，可得x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，由此，利用上面的結(jié)論解答下面問題：
設(shè)x1、x2是方程3x2+4x-5=0的兩根，求值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=
-1
-1
，x2=
-1
-1
，則x1+x2=
-2
-2
，x1•x2=
1
1
；
（2）方程x2-3x-1=0的根為x1=
3+
13
2
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
3-
13
2
，則x1+x2=
3
3
，x1•x2=
-1
-1
；
（3）方程3x2+4x-7=0的根為x1=
-
7
3
-
7
3
，x2=
1
1
，則x1+x2=
-
4
3
-
4
3
，x1•x2=
-
7
3
-
7
3
．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并證明你的猜想．請(qǐng)用你的猜想解答下題：已知22+
3
是方程x2-44x+C=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求方程3x2-4x+k=0的兩實(shí)根之積的最大值．

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