如圖所示，點(diǎn)A是雙曲線y=（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，過A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，作AC的垂直平分線雙曲線于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ABCD的面積（　�。�

A．逐漸變小             B．由大變小再由小變大
C．由小變大再有大變小   D．不變
D

試題分析：四邊形ABCD的面積等于×AC×BD，AC、BC可以用A點(diǎn)的坐標(biāo)表示，即可求解．
解：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），則m•n=1，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，
把x=代入y=，得到y(tǒng)=，即BD=．
∴四邊形ABCD的面積=AC×BD=×m×=1．
即四邊形ABCD的面積不隨C點(diǎn)的變化而變化．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求對(duì)角線互相垂直的四邊形面積的計(jì)算方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在y軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F．

（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把雙曲線（虛線部分）沿x軸的正方向、向右平移2個(gè)單位，得一個(gè)新的雙曲線C2（實(shí)線部分），對(duì)于新的雙曲線C2，下列結(jié)論：
①雙曲線C2是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是（2，0）．
②雙曲線C2仍是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸．
③雙曲線C2與y軸有交點(diǎn)，與x軸也有交點(diǎn)．
④當(dāng)x＜2時(shí)，雙曲線C2中的一支，y的值隨著x值的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號(hào)是　_________　．（多填或錯(cuò)填得0分，少填則酌情給分．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．
（1）求m的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=2y1﹣y2，y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列選項(xiàng)中，陰影部分面積最小的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A(x1,y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則2x1y2-7x2y1的值等于__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案