某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，其銷(xiāo)售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元．銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下：
售價(jià)單價(jià)（元）67891112
日均銷(xiāo)售量（瓶）480440400360320240
（1）若記銷(xiāo)售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí)，日均毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本）為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？
（1）銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量減少40桶．設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，
這時(shí)日均銷(xiāo)售量P=480-40（x-1）=520-40x，
故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=x（520-40x ）-200=-40x2+520x-200（0＜x＜13），

（2）y=-40x2+520x-200
=-40（x-
13
2
）2+1490，
∵0＜
13
2
＜13，
∴當(dāng)x=
13
2
時(shí)，即銷(xiāo)售單價(jià)定為11.5元，日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大值1490元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，0），且與直線(xiàn)l：y=x+m交y軸于同一點(diǎn)B（0，1），與直線(xiàn)l交于另一點(diǎn)A，D為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)l的交點(diǎn)，P為線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)l的函數(shù)解析式，及另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△ABE的最大面積是多少？
（3）問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PECD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3，BC=2，取AB的中點(diǎn)M，連接MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長(zhǎng)度后得到△DAO．
（1）試直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線(xiàn)上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接OP．若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試問(wèn)在（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)T，使得
|TO-TB|的值最大？若存在，則求出點(diǎn)T點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
2
3
x
（x＞0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．
（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：
①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
②在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的
1
2
？若存在，試求出所有滿(mǎn)足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長(zhǎng)度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：0＜a＜b＜c，實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足2x+2y=a+b+c，2xy=ac，且x＜y．求證：0＜x＜a，b＜y＜c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某果品公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷(xiāo)售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
銷(xiāo)售價(jià)x（元/kg）…25242322…
銷(xiāo)售量y（kg）…2000250030003500…
（1）在如圖坐標(biāo)系中作出各組有序數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接并觀察所得圖象，判定y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并求出y與x關(guān)系式．
（2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為12元/kg，求銷(xiāo)售利潤(rùn)P（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/kg）之間函數(shù)關(guān)系式，并求售價(jià)多少元時(shí)，利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在線(xiàn)段BC上任取一點(diǎn)P，連接DP，作射線(xiàn)PE⊥DP，PE與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E．
（1）設(shè)CP=x，BE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，線(xiàn)段BE最長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：
（1）a＞0
（2）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，滿(mǎn)足|ax2+bx+c|≤1；
（3）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，ax+b有最大值2．
求常數(shù)a、b、c．

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