【題目】某公司生產(chǎn)A種產(chǎn)品,它的成本是6/件,售價(jià)是8/件,年銷售量為5萬件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x萬元,產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且yx之間滿足我們學(xué)過的二種函數(shù)(即一次函數(shù)和二次函數(shù))關(guān)系中的一種,它們的關(guān)系如下表:

x(萬元

0

0.5

1

1.5

2

y

1

1.275

1.5

1.675

1.8

(1)求yx的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用,試求出年利潤W(萬元)與廣告費(fèi)用x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算每年投入的廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)所獲得的利潤最大?

(3)如果公司希望年利潤W(萬元)不低于14萬元,請你幫公司確定廣告費(fèi)的范圍.

【答案】(1)y=﹣0.1x2+0.6x+1;

(2)年利潤W(萬元)與廣告費(fèi)用x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式為W=﹣x2+5x+10,每年投入的廣告費(fèi)是2.5萬元時(shí)所獲得的利潤最大為16.25萬元;(3)1≤x≤4時(shí),年利潤W(萬元)不低于14萬元.

【解析】試題分析:1)二次函數(shù)的解析式為利用表格數(shù)據(jù),即可求出之間的函數(shù)關(guān)系式;
2)根據(jù)利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),利用配方法,結(jié)合的取值范圍,可求最值.

,求得的值,即可確定范圍.

試題解析:(1)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為由題意,得

,解得: ,

∴函數(shù)的解析式為

(2)根據(jù)題意,

∴當(dāng)時(shí),W最大=16.25

答:年利潤W萬元)與廣告費(fèi)用(萬元)的函數(shù)關(guān)系式為每年投入的廣告費(fèi)是2.5萬元時(shí)所獲得的利潤最大為16.25萬元.

3)當(dāng)時(shí),

解得:

時(shí),年利潤(萬元)不低于14萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有AB兩種型號的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.

A

B

價(jià)格(萬元/臺(tái))

a

b

處理污水量(噸/月)

240

180

1)求a,b的值;

2)治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),a,

b滿足 |a+2|+=0,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).

(1)a,b的值及S三角形ABC;

(2)若點(diǎn)Mx軸上,S三角形ACMS三角形ABC,試求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)Ax軸的正半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,OA=5,OC=4

1)在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D,E兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與AE重合)自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0t5),過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M,過點(diǎn)MAE平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t取何值時(shí),s有最大值,最大值是多少?

3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以A,ME為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長方形組成.

1)通過兩種不同的方法計(jì)算大正方形的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式;

2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b2,ab=﹣3,

求:①a2+b2;

a4+b4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,點(diǎn)DBC上,點(diǎn)EAB上,且DEAC,AE=5,DE=2,DC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿邊AC以每秒2個(gè)單位長的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),在線段CD上以每秒1個(gè)單位長的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)線段AC的長=________

(2)當(dāng)PCFEDF相似時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣30)、B0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4,△16的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. 60,0 B. 720 C. 67, D. 79,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上,過點(diǎn)C的直線DEOB,CF平分∠ACDCGCF于點(diǎn)C

(1)若∠O40°,求∠ECF的度數(shù);

(2)求證:CG平分∠OCD

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【題目】如圖所示,,的中點(diǎn),,求證

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