【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,2),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ,S3的值為 .
【答案】3,
【解析】
試題分析:根據(jù)直線解析式判斷出直線與正方形的邊圍成的三角形的底是高的2倍,再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)并得到變化規(guī)律,表示出第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng),然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積,列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可.
試題解析:解:易知,正比例函數(shù)y=x的圖象與正方形的邊圍成的三角形的底是高的2倍,
∴后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的倍,
∵A(6,2),
∴第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,
∴第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3,
易知,一系列的陰影三角形均為相似三角形,相似比為,
∴,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( 。
A. 旋轉(zhuǎn)一定會(huì)改變圖形的形狀和大小
B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
C. 在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D. 相等的角是對(duì)頂角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有4名同學(xué),他們得到的蘋(píng)果數(shù)恰好是一個(gè)比一個(gè)多1個(gè),而他們的蘋(píng)果數(shù)的乘積是5040,那么他們得到的蘋(píng)果數(shù)之和是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,說(shuō)出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系,不需要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú),先從湖里捕撈100條魚(yú)記上標(biāo)記,然后放回池塘去,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合后,第二次再捕撈200條魚(yú),發(fā)現(xiàn)有5條魚(yú)有標(biāo)記,那么你估計(jì)池塘里大約有( )魚(yú).
A.1000條
B.4000條
C.3000條
D.2000條
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