【題目】如圖，在正三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且，AE=BE，則有（ ）

A.△AED∽△BEDB.△AED∽△CBD

C.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD

【答案】B

【解析】

本題可以采用排除法，即根據(jù)已知中正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，，AE=BE，我們可以分別得到：△AED、△BCD為銳角三角形，△BED、△ABD為鈍角三角形，然后根據(jù)銳角三角形不可能與鈍角三角形相似排除錯(cuò)誤答案，得到正確答案．

由已知中正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，，AE=BE，
易判斷出：△AED為一個(gè)銳角三角形，△BED為一個(gè)鈍角三角形，故A錯(cuò)誤；
△ABD也是一個(gè)鈍角三角形，故C也錯(cuò)誤；
但△BCD為一個(gè)銳角三角形，故D也錯(cuò)誤；
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一種雪球夾的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖，其通過(guò)一個(gè)固定夾體和一個(gè)活動(dòng)夾體的配合巧妙地完成夾雪、投雪的操作，不需人手直接接觸雪，使用方便，深受小朋友的喜愛(ài)．當(dāng)雪球夾閉合時(shí)，測(cè)得∠AOB＝30°，OA＝OB＝14 cm，則此款雪球夾制作的雪球的直徑AB的長(zhǎng)度為________ cm．(結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0．26，cos15°≈0．97，tan15°≈0．27)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：

①∠AEB的度數(shù)為　 　；

②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

如圖3，在正方形ABCD中，CD=3，若點(diǎn)P滿(mǎn)足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)．

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃．某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)為6元時(shí)，每天能賣(mài)出500碗；當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)每增加0.5元時(shí)，每天就會(huì)少賣(mài)出20碗，設(shè)每碗牛肉湯的售價(jià)增加元時(shí)，一天的營(yíng)業(yè)額為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）；

（2）考慮到顧客可接受價(jià)格元/碗的范圍是，且為整數(shù)，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時(shí)，每天的牛肉湯營(yíng)業(yè)額最大？最大營(yíng)業(yè)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且．

(1)如圖1，若，求證：；

(2)如圖2，若，求證：；

(3) 如圖3，在(2)的條件下，若，且，，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某竹制品加工廠根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來(lái)兩年的銷(xiāo)售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月，竹制品銷(xiāo)售量為P（單位：箱），P與t之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系，其圖象是線段AB（不含點(diǎn)A）和線段BC的組合．設(shè)第t個(gè)月銷(xiāo)售每箱的毛利潤(rùn)為Q（百元），且Q與t滿(mǎn)足如下關(guān)系Q=2t+8（0≤t≤24）．

（1）求P與t的函數(shù)關(guān)系式（6≤t≤24）．

（2）該廠在第幾個(gè)月能夠獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)月毛利潤(rùn)不低于40000且不高于43200元時(shí)，該月產(chǎn)品原材料供給和市場(chǎng)售最和諧，此時(shí)稱(chēng)這個(gè)月為“和諧月”，那么，在未來(lái)兩年中第幾個(gè)月為和諧月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AA2A3=___，∠AAnAn+1等于___度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點(diǎn)E，DF∥CA交AB于點(diǎn)F，已知CD=3．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求四邊形AEDF的周長(zhǎng)．（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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