Question

甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周需3小時，現(xiàn)兩人同時同地出發(fā)，背向而行，乙自遇甲后，再行4小時，才能到達原出發(fā)點，則乙繞城一周需

6

小時．

Answer 1

分析：設乙繞城一周需x小時，則相遇時甲、乙行駛時間皆為（x-4）小時，此題中繞城一周路程不詳，可設為“1”，乙自遇甲后，再行4小時，才能到達原出發(fā)點，所以由相遇時甲走的路程+相遇后乙走的路程=繞城一周總路程，進而可列出方程，求出答案．

解答：解：設乙繞城一周需x小時，則相遇前時間為（x-4）小時，
依題意得

x-4

3

+

x-4

x

=1，
解方程得x₁=6，x₂=-2（舍去），
經檢驗，x₂=6，x₂=-2都是原方程的根，
但x₂=-2不符合題意，應舍去．
答：乙繞城一周需6小時．
故答案為：6．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系列出方程，注意不要忘記檢驗，還應舍去不符合題意的解．