【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)y1>y2時(shí),-1<x<0x>3,則一次函數(shù)的解析式為_____________________.

【答案】y=x-2

【解析】根據(jù)題意得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),分別代入反比例函數(shù)y=即可求得坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式.

解:根據(jù)題意:A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,3,

把x=-1代入y=得,y=-3,

∴A(-1,-3),

把x=3代入y=得,y=1,

∴B(3,1),

∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),

,解得.

∴一次函數(shù)的解析式為y=x-2.

故答案為:y=x-2.

“點(diǎn)睛”本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,得出A、B的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家批發(fā)商出售同樣品牌的茶壺和茶杯,定價(jià)相同,茶壺每把30元,茶杯每只5元.兩家都在進(jìn)行優(yōu)惠銷售:甲店買一送一大酬賓(買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只);乙店全場(chǎng)9折優(yōu)惠(按實(shí)際價(jià)格的90%收費(fèi)).某茶具店需茶壺5把,茶杯若干只(不少于5只).

(1)若設(shè)購買茶杯x只(x5),則在甲店購買需付_____元,在乙店購買需付_____元;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)茶具店需購買10只茶杯時(shí),到哪家商店購買較便宜?試加以說明;

(3)試求出當(dāng)茶具店購買多少只茶杯時(shí),在兩家商店購買所需付的款一樣多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng).

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?(用含a的代數(shù)式表示)并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABN中,∠B =90°,點(diǎn)MAB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B兩點(diǎn)重合),點(diǎn)CBN延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)N重合),且AM=BCCN=BM,連接CMAN交于點(diǎn)P.

(1)在圖1中依題意補(bǔ)全圖形;

(2)小偉通過觀察、實(shí)驗(yàn),提出猜想:在點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有∠APM=45°.小偉把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的一種思路:

要想解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法移動(dòng)部分等線段構(gòu)造全等三角形,證明線段相等,再構(gòu)造平行四邊形,證明線段相等,進(jìn)而證明等腰直角三角形,出現(xiàn)45°的角,再通過平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì),證明∠APM=45°.

他們的一種作法是:過點(diǎn)MAB下方作MDAB于點(diǎn)M,并且使MD=CN.通過證明△AMDCBM,得到AD=CM,再連接DN,證明四邊形CMDN是平行四邊形,得到DN=CM,進(jìn)而證明△ADN是等腰直角三角形,得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形,推得∠APM=45°.使問題得以解決.

請(qǐng)你參考上面同學(xué)的思路,用另一種方法證明∠APM=45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,CE//BD,DE//AC.

(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)當(dāng)CD=6,DE=5,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】?jī)山M鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.如圖1,四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中AD=CD,AB=CB,我們稱這個(gè)四邊形是“箏形ABCD”.

(1)根據(jù)箏形的定義判斷下列命題是否正確,真命題打“√”,假命題打“×”.
①箏形有一組對(duì)角相等.
②菱形是箏形.
③箏形的面積為兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的乘積.
(2)如圖2,有一個(gè)公共頂點(diǎn)B的兩個(gè)正方形ABCD與正方形BEFG全等,邊AD與EF相交于點(diǎn)H.請(qǐng)你判斷四邊形BEHA是否是“箏形”,說明你的理由;
(3)如圖3,當(dāng)∠EBC=30°時(shí),延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCD邊長(zhǎng)為 ,求線段AK的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)ykx+b中,yx的增大而增大,b0,則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,分別作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,已知OE=OF,CE=AF.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)若,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°,這個(gè)多邊形是 ( )

A. 八邊形B. 十邊形C. 十二邊形D. 十四邊形

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