（2013•貴陽）如圖，AD、AC分別是直徑和弦，∠CAD=30°，B是AC上一點(diǎn)，BO⊥AD，垂足為O，BO=5cm，則CD等于
5
3
5
3
cm．
分析：在直角△ACD中，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求得AB的長，然后利用勾股定理即可求得半徑OA的長度，則直徑AD即可求得，然后在直角△ACD中，依據(jù)30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解．
解答：解：∵在直角△AOB中∠CAD=30°，
∴AB=2OB=2×5=10cm，
AO=
AB2-OB2
=5
3
cm．
∴AD=2AO=10
3
cm．
∵AD是圓的直徑，
∴∠C=90°，
又∵∠CAD=30°，
∴CD=
1
2
AD=
1
2
×10
3
=5
3
（cm）．
故答案是：5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，理解定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，5），則tanα等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按順時(shí)針方向繞半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點(diǎn)停止，線段OP的長度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：y=-
3
3
x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，一個(gè)高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線l上，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)
（
3
，3）
（
3
，3）
；
（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時(shí)它的外心P恰好落在直線l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在直線l上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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