Question

直線＝（k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長分別
是方程＝0的兩根（OA＞OB）．動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿路線O→B→A以每
秒1個單位長度的速度運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)時運(yùn)動停止．
小題1:直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
小題2:設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(秒)，△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
小題3:當(dāng)S＝12時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使以O、A、
P、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

小題1:
小題2:∵，，∴

①當(dāng)點(diǎn) 在上運(yùn)動時，，
，其中；
②當(dāng)點(diǎn) 在上運(yùn)動時，作于點(diǎn)，
有
∵，∴
∴，其中.
小題3:①當(dāng)時，，
，
此時，過各頂點(diǎn)作對邊的平行線，與坐標(biāo)軸無第二個交點(diǎn)，
所以點(diǎn)不存在；  
②當(dāng)時，，
，
此時，滿足題意的M點(diǎn)有兩個：
、

 略