Question

【題目】已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn).

(1)求m和k的值
(2)若點(diǎn)C(-1,0)，連結(jié)AC,BC，求△ABC的面積
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）∵與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，
∴，解得.
∴.
（2）由（1）得,A的坐標(biāo)是（-1，-2），B的坐標(biāo)是（2，1），
設(shè)直線AB的解析式是y=ax+b，則
,解得：.
∴直線AB的解析式是y=x-1.
當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即OD=1.
∵C（-1，0），∴CD=2.
∴△ABC的面積是×2×1+×2×2=3．

（3）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞2．
【解析】
（1）把A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出方程組，求出即可;
（2）求出A、B坐標(biāo)，求出直線AB，求出直線AB和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求出即可;
（3）根據(jù)A、B坐標(biāo)結(jié)合圖象求出即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式和反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法；反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)才能正確解答此題．