【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正確結(jié)論是( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
【答案】B
【解析】解:①∵圖象與x軸有交點,對稱軸為x= =﹣1,與y軸的交點在y軸的正半軸上, 又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線,
∴與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,
即b2>4ac,正確;
②∵拋物線的開口向下,
∴a<0,
∵與y軸的交點在y軸的正半軸上,
∴c>0,
∵對稱軸為x= =﹣1,
∴2a=b,
∴2a+b=4a,a≠0,
錯誤;
③∵x=﹣1時y有最大值,
由圖象可知y≠0,錯誤;
④把x=1,x=﹣3代入解析式得a+b+c=0,9a﹣3b+c=0,兩邊相加整理得
5a﹣b=﹣c<0,即5a<b.
故選B.
由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點在y軸的正半軸上得到c>0,由對稱軸為x= =﹣1可以判定②錯誤;
由圖象與x軸有交點,對稱軸為x= =﹣1,與y軸的交點在y軸的正半軸上,可以推出b2﹣4ac>0,即b2>4ac,①正確;由x=﹣1時y有最大值,由圖象可知y≠0,③錯誤.然后即可作出選擇.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 眾數(shù)(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊成績,若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個在平面直角坐標(biāo)系中從原點開始的回形圖,其中回形通道的寬和OA的長都是1.
(1)觀察圖形填寫表格:
點 | 坐標(biāo) | 所在象限或坐標(biāo)軸 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E | ||
F |
(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點);
(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=mx2﹣5mx+1(m為常數(shù),m>0),設(shè)該函數(shù)的圖象與y軸交于點A,該圖象上的一點B與點A關(guān)于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱.
(1)求點A,B的坐標(biāo);
(2)點O為坐標(biāo)原點,點M為該函數(shù)圖象的對稱軸上一動點,求當(dāng)M運動到何處時,△MAO的周長最。
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【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是____ .
圖1 圖2
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【題目】2017年9月11日,以“綠色生活從你我做起”為主題的重慶市第四屆生態(tài)文明知識競賽活動正式啟動.某校組織全校學(xué)生參與后,王老師抽取了班上第一大組8名學(xué)生的成績,若以80分為標(biāo)準(zhǔn),超過的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示,不足的分?jǐn)?shù)用負(fù)數(shù)表示,成績記錄如下:﹣3,+7,﹣12,+18,+6,﹣5,﹣21,+14
(1)最高分比最低分多多少分?第一大組平均每人得多少分?
(2)若規(guī)定:成績高于80分的學(xué)生操行分每人加3分,成績在60~80分的學(xué)生操行分每人加2分,成績在60分以下的學(xué)生操行分每人扣1分,那么第一大組的學(xué)生共加操行分多少分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,釣魚竿AC長6m,露在水面上的魚線BC長3m,某釣者想看看魚釣上的情況,把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC′的位置,此時露在水面上的魚線B′C′為3m,則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.矩形ABCD的對角線相交于點O.DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的面積為8 ,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明想測山高度,他在B處仰望山頂A,測得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前進80m至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測得仰角∠ACE=39°.求這座山的高度(小明的身高忽略不計).
【參考數(shù)據(jù):tan31°≈ ,sin31°≈ ,tan39°≈ ,sin39°≈ 】
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