【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______;表示和兩點(diǎn)之間的距離是____;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于,如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是,那么 .
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與之間,求的值.
(3)當(dāng)取 時(shí),的值最小,最小值是 .
【答案】(1)3,5,1或-5;(2)6;(3)1,9
【解析】
(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;
(2)先計(jì)算絕對值,再合并同類項(xiàng)即可求解;
(3)根據(jù)表示一點(diǎn)到-5,1,4三點(diǎn)的距離的和.即可求解.
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是4-1=3;表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是2-(-3)=5;
依題意有|a-(-2)|=3,
∴a-(-2)=3或a-(-2)=-3
解得a=1或-5.
故答案為:3,5,1或-5;
(2)∵數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間,
∴a+4>0,a-2<0
∴|a+4|+|a-2|
=a+4-a+2
=6;
(3)根據(jù)表示一點(diǎn)到-5,1,4三點(diǎn)的距離的和.
所以當(dāng)a=1時(shí),式子的值最小,
此時(shí)的最小值是9.
故答案為:1,9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小婷在放學(xué)路上,看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD.她在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°,測得隧道底端B處的俯角為30°(B,C,D在同一條直線上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求標(biāo)語牌CD的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x軸與點(diǎn)B,
點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若△ADE
的面積為3,則k的值為 ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生,東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款,捐款情況如下表所示,下列說法正確的是( 。
捐款數(shù)額 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人數(shù) | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院.求兩人的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)180元,T恤每件定價(jià)60元,廠家在開展促銷活動(dòng)期間,向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款;現(xiàn)在某客戶要到該廠購買夾克30件,T恤件(>).
(1)若該客戶按方案①購買付款 元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買付款 元(用含的式子表示).
(2)當(dāng)時(shí),通過計(jì)算說明方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)時(shí),你能給出更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
已知,,,…都是不等于0的有理數(shù),若,求的值.
解:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以參照以上解答,試探究以下問題:
(1)若,求的值
(2)若,則的值為__________;
(3)由(1)、(2)試猜想,共有__________個(gè)不同的值,在這些不同的值中,最大的值和最小的值的差等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)的高中部在A校區(qū),初中部在B校區(qū),學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng).已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元,B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費(fèi)是10元,要求初、高中均有學(xué)生參加,且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人,本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過210元,求初、高中最多各有多少學(xué)生參加.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù).
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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