如下圖，在直徑為AB的半圓內，劃出一塊三角形區(qū)域使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其他兩邊分別為6和8．現(xiàn)在建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖的設計方案是使AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB邊上的高h．

(2)設DN＝x，當x為何值時，水池DEFN的面積最大？

(3)實施施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹，這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護大樹，請設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開這棵大樹．

答案：
解析：

　　(1)作CH⊥AB于H交NF于G，則CH＝h

　　∵∠ACB＝90°

　　

　　

　　(2)設矩形面積為S

　　∵△CNF∽△CAB

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年度新人教版九年級數(shù)學上期中檢測題及答案 題型：044

如下圖，在直徑為100 mm的半圓鐵片上切去一塊高為20 mm的弓形鐵片，求弓形的弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省鹽城市景山中學中考模擬數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F.

(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F.

(1)求證：BD=BF;

(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案