【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師提出了一個問題:

如圖1,A、B兩點被池塘隔開,在AB外選一點,連接AC和BC,怎樣測出A、B兩點的距離?

【活動探究】學(xué)生以小組展開討論,總結(jié)出以下方法:

(1)如圖2,選取點C,使AC=BC=a,C=60°;

(2)如圖3,選取點C,使AC=BC=b,C=90°;

(3)如圖4,選取點C,連接AC,BC,然后取AC、BC的中點D、E,量得DE=c…

【活動總結(jié)】

(1)請根據(jù)上述三種方法,依次寫出A、B兩點的距離.(用含字母的代數(shù)式表示)并寫出方法(3)所根據(jù)的定理.

AB= ,AB= b ,AB=

定理:

(2)請你再設(shè)計一種測量方法,(圖5)畫出圖形,簡要說明過程及結(jié)果即可.

【答案】見解析

【解析】

試題分析:(1)分別利用等邊三角形的判定方法以及直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出答案;

(2)直接利用利用勾股定理得出答案.

解:(1)AC=BC=a,C=60°,

∴△ABC是等邊三角形,

AB=a;

AC=BC=b,C=90°,

AB=b,

取AC、BC的中點D、E,

DEAB,DE=AB,

量得DE=c,則AB=2c(三角形中位線定理);

故答案為:a,b,2c,三角形中位線定理;

(2)方法不唯一,如:圖5,選取點C,

使CAB=90°,AC=b,BC=a,

則AB=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,P(2,-3)所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是(

A. ﹣(+5)和+(﹣5) B. ﹣(﹣5)和+(﹣5) C. ﹣(+5)和﹣5 D. +(﹣5)和﹣5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:

①金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費.

②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時,所需總費用為y元

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、B、C的坐標(biāo);

(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】M(2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為( )

A. (- 2- 3) B. (2,- 3) C. (- 23) D. (3,- 2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人玩摸球游戲,從放有足夠多球的箱子中摸球,規(guī)定每人最多兩種取法,甲每次摸4個或(3-k)個,乙每次摸5個或(5-k)個(k是常數(shù),且0<k<3);經(jīng)統(tǒng)計,甲共摸了16次,乙共摸了17次,并且乙至少摸了兩次5個球,最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等,那么箱子中至少有球__________個.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( )
A.(a33=a6
B.a3+a3=a6
C.(a3﹣a)÷a=a2﹣1
D.a6÷a6=a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“五一”期間,某服裝商店舉行促銷活動,全部商品八折銷售,小華購買一件原價為140元的運動服,打折后他比按原價購買節(jié)省了元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將多項式m2n2mnn因式分解的結(jié)果是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案