如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE//BD．求證：四邊形OCED是菱形．
證明見解析．

試題分析：先證是平行四邊形,再證是菱形．
試題解析：∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四邊形ODEC是平行四邊形,
∵ABCD是矩形,
∴OD=OC
∴四邊形ODEC是菱形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì).只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.

（1）四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等.你能證明這個結(jié)論嗎？試試看.
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點（如圖①）；
求證：.
證明：
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明;若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在梯形中,,．點,,分別在邊,,上,．

（1）求證：四邊形是平行四邊形;
（2）當時,求證：四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,四邊形ABCD是矩形,,把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,連結(jié)DE,則的值是（   ）
A．B．C．8D．7：25

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是（    ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列結(jié)論一定正確的是

A．∠A＝∠B    B．OA=OB         C．AB＝AD    D．∠A＋∠B=180°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點，E是CB延長線上一點，且四邊形AECF是等腰梯形，下列結(jié)論中不一定正確的是（  ）
A．AE=FCB．AD=BCC．BE=AFD．∠E=∠CFD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則?ABCD的周長等于（　�。�
A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①圖中有4對全等三角形；②若將△DEF沿EF折疊，則點D不一定落在AC上；③BD=BF；④S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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