【題目】如圖，過邊長為1的等邊的邊上一點，作于，為延長線上一點，當時，連接交邊于，則的長為______.

【答案】

【解析】

過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．

解：過P作PF∥BC交AC于F，

∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，

∴∠PFD=∠QCD，∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°，

∴△APF是等邊三角形，

∴AP=PF=AF，

∵PE⊥AC，

∴AE=EF，

∵AP=PF，AP=CQ，

∴PF=CQ，

在△PFD和△QCD中
，

∴△PFD≌△QCD，

∴FD=CD，

∵AE=EF，

∴EF+FD=AE+CD，

∴AE+CD=DE=AC，

∵AC=1，

∴DE=；

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】大學生小韓在暑假創(chuàng)業(yè)，銷售一種進價為元/件的玩具熊，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每周銷售量少（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：

如果小韓想要每周獲得元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

設(shè)小韓每周獲得利潤為（元），當銷售單價定為多少元時，每周可獲得利潤最大，最大利潤是多少？

若該玩具熊的銷售單價不得高于元，如果小韓想要每周獲得的利潤不低于元，那么他的銷售單價應(yīng)定為多少？

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【題目】解下列方程：

（1）（x﹣5）=（x﹣5）2；

（2）2（x+2）2﹣8=0；

（3）x2﹣5x﹣24=0；

（4）2x2=6x﹣1．

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時間降雨

B. “明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有八成

C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次就有次出現(xiàn)正面朝上

D. “彩票中獎的概率是”表示買張彩票一定有張會中獎

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【題目】投擲一枚正六面體骰子，六個面上依次標有；，，，，．

擲得“”的概率是多少？

擲一次“不是”的概率是多少？

擲得數(shù)“小于”的概率是多少？

擲得數(shù)“小于或等于”的概率是多少？

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【題目】某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)．這種許愿瓶的進價為元/個，根據(jù)市場調(diào)查，一段時間內(nèi)的銷售量（個）與銷售單價（元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

試判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，當利潤達到元時，請求出許愿瓶的銷售單價；

請寫出銷售利潤（元）與銷售單價（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進貨成本不超過元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的邊位于直線上，，，，若由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當第次落在直線上時，點所經(jīng)過的路線的長為________（結(jié)果用含有的式子表示）

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【題目】如圖，是半的直徑，、是半圓的三等分點，若，是直徑上的任意一點，則圖中陰影部分的面積是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°P是邊AB上的一動點，將△ACP沿著CP折疊至△A1CP，當△A1CP與△ABC的重疊部分為等腰三角形時，則∠ACP的度數(shù)為_____．

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