【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)(k>0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)k為何值時(shí),△EFA的面積最大,最大面積是多少?

【答案】(1)(x>0);(2)當(dāng)k=3時(shí),S有最大值,S最大值=

【解析】

試題分析:(1)∵在矩形OABC中,OA=3,OC=2,∴B(3,2),∵F為AB的中點(diǎn),∴F(3,1),∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,∴k=3,∴該函數(shù)的解析式為(x>0);

(2)由題意知E,F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E(,2),F(xiàn)(3,),∴S△EFA=AFBE===

當(dāng)k=3時(shí),S有最大值,S最大值=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1,黏合部分的長度為4cm.若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條共有100張,則小明應(yīng)分配到 張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度).

(1)△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的,B1的坐標(biāo)是

(2)求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請判斷下列問題中,哪些是反比例函數(shù),并說明你的依據(jù).
(1)三角形的底邊一定時(shí),它的面積和這個(gè)底邊上的高;
(2)梯形的面積一定時(shí),它的中位線與高;
(3)當(dāng)矩形的周長一定時(shí),該矩形的長與寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(﹣1,0),BC⊥x軸,將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換,得到△A′B′C′(A和A′,B和B′,C和C′分別是對應(yīng)頂點(diǎn)),直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A,C′,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目:七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原,每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分,下表為甲,乙,丙三位同學(xué)得分情況(單位:分)

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

66

89

86

68

66

60

80

68

66

80

90

68


(1)比賽后,甲猜測七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%,40%,20%,30%折算記入總分,根據(jù)猜測,求出甲的總分;
(2)本次大賽組委會(huì)最后決定,總分為80分以上(包含80分)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng),現(xiàn)獲悉乙,丙的總分分別是70分,80分.甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分,問甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)?

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【題目】九年級(1)班10名同學(xué)在某次“1分鐘仰臥起坐”的測試中,成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危?9,45,40,44,37,39,46,40,41,39,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,CE,BF交于點(diǎn)P.

(1)求證:CE=BF;
(2)求∠BPC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4) 中正確的有( )

A. 4個(gè)
B. 3個(gè)
C. 2個(gè)
D. 1個(gè)

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