【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接CE交AD于點(diǎn)H，則圖中的等腰三角形有（ ）

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定，運(yùn)用直角三角形的兩個(gè)銳角互余和角平分線的性質(zhì)，證得∠CAD=∠BAD=30°，

CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形

解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∵AD是角平分線，

∴∠CAD=∠BAD=30°，

∴AD=BD．

∴△ABD是等腰三角形．

∵AD是角平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴CD=ED

∴AC=AE

∴△CDE、△ACE是等腰三角形；

又△CEB也是等腰三角形

顯然此圖中有4個(gè)等腰三角形．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，甲說：“我們組成績是88分的同學(xué)最多”，乙說：“我們組的11位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是88分”，上面兩位同學(xué)的話能反映處的統(tǒng)計(jì)量分別是（ ）

A. 眾數(shù)和平均數(shù) B. 平均數(shù)和中位數(shù) C. 眾數(shù)和方差 D. 眾數(shù)和中位數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．

（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】絕對值大于1而不大于3的所有整數(shù)的和是 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（2，﹣5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A. （﹣2，5） B. （2，5） C. （﹣2，﹣5） D. （2，﹣5）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，添加下列條件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ）

A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，EM垂直平分AB交AB于點(diǎn)M，F(xiàn)N垂直平分AC交AC于點(diǎn)N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）求S△EAF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面計(jì)算正確的是（ ）

A． ﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80

B． 12×（﹣5）=﹣50

C． （﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180

D． （﹣36）×（﹣1）=﹣36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，則，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案